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扫了眼教室,徐川沉下心来开始解题。
航天飞机或者运载火箭的轨道计算在物理学内是个相当基础的题目,只不过这个基础是基于大学而不是高中的。
但在掌握了足够的高中知识和一定范围的大学知识后,要做这类型的题目其实也是可以的。
解:(1)由轨道方程可知,r近=R/1+ε,r远=R/1-ε。
总能量E、轨道角动量L为守恒量,则L=mυ近r近=mυ远r远=mυr
或υ=L/mr
系统总能量为E=C/r远+L2/2mr2=-C/r远+L2/2mr2远。
其中C=GMm=mr?υ2?
这里利用了GMm/r2?=m(υ2?/r?)。
由①②③和C的表达式可得
R=L2/m2r?υ2?
ε=√1+2EL2/m3r2?υ?=√1+2EL/mr?υ2。
至此,第一小题结束,从一个普通高中生的角度来说,写出求轨道参量R、ε大概可以放到高考压轴题中充当第二小问。
不过对于参加CPHO国决的竞赛生来说,这�
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